Uma técnica simples de reposicionamento de limites permite que os materiais hospedem um número infinito de estados topológicos robustos, úteis para eletrônica, fotônica e fonônica, com uma hierarquia semelhante à de uma boneca Matryoshka
Isoladores topológicos são materiais que isolam a maior parte dentro do bandgap, mas exibem estados condutores em sua superfície em frequências dentro desse mesmo bandgap. Esses estados de superfície são protegidos topologicamente, o que significa que não podem ser facilmente interrompidos por perturbações locais. Em geral, um materials de n dimensões pode hospedar estados limites topológicos n-1-dimensionais. Se a simetria que protege esses estados for ainda mais quebrada, um bandgap pode se abrir entre os estados n-1-dimensionais, permitindo o surgimento de estados topológicos n-2-dimensionais. Por exemplo, um materials 3D pode hospedar estados de superfície protegidos em 2D, e a quebra de simetria adicional pode criar uma lacuna entre esses estados de superfície, permitindo estados de borda 1D protegidos. Diz-se que um materials submetido a tal processo exibe um fenômeno conhecido como isolante topológico de ordem superior. Em geral, os estados topológicos de ordem superior aparecem em dimensões um abaixo da fase topológica pai devido à redução adicional da simetria da célula unitária. Isto requer pelo menos uma rede 2D para estados de segunda ordem, sendo três a ordem máxima em sistemas 3D.
Os pesquisadores aqui introduzem um novo método para abrir repetidamente o bandgap entre estados topológicos e gerar novos estados dentro desses intervalos de maneira ilimitada – sem quebrar simetrias ou reduzir dimensões. Sua abordagem cria isoladores topológicos hierárquicos, reposicionando paredes de domínio entre diferentes regiões topológicas. Este processo abre bandgaps entre os estados topológicos originais, preservando a simetria, permitindo a formação de novos estados hierárquicos dentro dos gaps. Usando modelos Su-Schrieffer-Heeger unidimensionais e bidimensionais, eles mostram que este procedimento pode ser repetido para gerar múltiplos, até mesmo infinitos, níveis hierárquicos de estados topológicos, exibindo um comportamento semelhante a um fractal que lembra uma boneca Matryoshka. Esses estados de nível superior são caracterizados por um número sinuoso generalizado que estende a classificação topológica convencional e mantém a correspondência de borda em massa entre as hierarquias.
Os pesquisadores confirmam a existência de estados de parede e borda de domínio de segundo e terceiro níveis e demonstram que esses estados permanecem robustos contra perturbações. Sua abordagem é escalável para dimensões superiores e aplicável não apenas a sistemas quânticos, mas também a ondas clássicas, como a fonônica. Isto amplia a definição de isoladores topológicos e fornece uma maneira flexível de projetar redes complexas de estados protegidos. Essas redes poderiam permitir avanços na eletrónica, na fotónica e no processamento de informação quântica baseado em fónons, bem como estruturas projetadas para controlo de vibrações. A capacidade de projetar estados topológicos hierárquicos complexos, robustos e ajustáveis poderia levar a novos tipos de guias de onda, sensores e dispositivos quânticos que são mais tolerantes a falhas e programáveis.
Quer saber mais sobre esse assunto?
Isoladores topológicos interagentes: uma revisão por Stephan Rachel (2018)