Surgiu uma nova prova, confirmando o limite de velocidade common para o relaxamento quântico e fornecendo novos insights sobre como ele funciona
Quando interagimos com objetos do cotidiano, presumimos que os sistemas físicos se estabelecem naturalmente em estados estáveis e previsíveis. Uma xícara de café esfria. Um balanço de playground fica mais lento depois de ser empurrado. Os sistemas quânticos, entretanto, se comportam de maneira muito diferente.
Estes sistemas podem existir em vários estados ao mesmo tempo e a sua evolução é governada por probabilidades e não por certezas. No entanto, mesmo estes sistemas estranhos acabam por relaxar e acalmar, perdendo informação sobre o seu estado anterior. A velocidade com que isso acontece é chamada de taxa de relaxamento.
As taxas de relaxamento nos dizem com que rapidez um sistema quântico esquece seu passado, com que rapidez ele termaliza, atinge o equilíbrio, se desintegra ou dissipa energia. Estas taxas são importantes não apenas para os teóricos, mas também para os experimentalistas, que podem medi-las diretamente no laboratório.
Recentemente, os investigadores descobriram que estas taxas obedecem a uma regra surpreendentemente common. Para uma ampla classe de processos quânticos (aqueles descritos pelo que os físicos chamam Semigrupos Markovianos) a taxa de relaxamento mais rápida possível não pode exceder um certo limite. Especificamente, não deve ser maior que a soma de todas as taxas de relaxamento dividida pela dimensão do sistema. Esta restrição, originalmente uma conjectura, foi comprovada pela primeira vez usando ferramentas da matemática clássica conhecidas como teoria de Lyapunov.
Num novo artigo publicado recentemente, uma equipa internacional de investigadores forneceu uma prova algébrica nova e mais direta deste limite common. Há uma série de vantagens da nova prova em comparação com a anterior, e ela pode ser generalizada mais facilmente, mas isso não é tudo.
O resultado surpreendente do seu trabalho é que a regra não exige positividade completa. Em vez disso, uma condição mais fraca – duas positividade é o suficiente. A distinção entre estes dois requisitos é essential.
Essencialmente, ambos são medidas de quão bem comportado é um sistema quântico, como ele é protegido de fornecer resultados absurdos. A diferença é que a positividade dupla é um pouco menos rigorosa, mas distante mais geral e, portanto, muito útil para muitas aplicações do mundo actual.
O fato de a nova prova exigir apenas duas positividades significa que esta nova taxa de relaxamento common pode, na verdade, ser aplicada a muito mais cenários.
Além do mais, mesmo quando enfraquecida ainda mais, uma versão ligeiramente mais suave da restrição common ainda se mantém. Isto mostra que a estrutura por trás destes limites é mais rica e mais sutil do que se entendia anteriormente.